Question

【題目】如圖所示為兒童樂園里一項游樂活動的示意圖：金屬導軌傾斜固定，傾角為α，導軌上開有一狹槽，內置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且保持不變。假設抱枕質量為m1，小孩質量為m2，小球、繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是(　　)

A. 分析可知α＝β

B. 小孩與抱枕一起做勻速直線運動

C. 小孩對抱枕的作用力平行導軌方向向下

D. 繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1＋m2)∶m2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題由于球沿槽無摩擦滑動，此系統加速度為a=gsinα，由此可知繩子垂直導軌，選項A 正確，B 錯誤；小孩受重力向下，抱枕對小孩的作用力與重力的合力方向平行導軌向下，加速度為a=gsinα，所以抱枕對小孩的作用力與繩子平行向上，小孩對抱枕的作用力平行繩子向下，選項C 錯誤；繩子的拉力為（m1+m2）gcosα；抱枕對小孩的作用力為m2gcosα，故繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為

（m1+m2）：m2，選項D 正確。