Question

下圖為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出（初速度可忽略不計），經燈絲與A板間的電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。 已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。

（1）求電子穿過A板時速度的大小v₀；
（2）求電子從偏轉電場射出時的側移量y；
（3）若要使電子打在熒光屏上P點的上方，加速電壓U₁和M、N兩板間的電壓為U₂將如何改變？（不用說明理由）

Answer 1

（1）（2）（3）減小加速電壓，增大偏轉電壓

試題分析：（1）設電子經電壓加速后的速度為，由動能定理
                             
解得                          
(2)電子以速度進入偏轉電場后，做類平拋運動。
設電子離開偏轉電場時的側移量為y，則
沿初速方向勻速直線運動有
垂直初速方向有 
又電場力
根據F=ma，得加速度為   
解得      
(3)減小加速電壓，增大偏轉電壓  
點評：根據動能定理求出電子進入偏轉電場的速度；電子進入偏轉電場后，做類平拋運動，在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式，求出偏轉量；電子出偏轉電場后，做勻速直線運動，最終電子到達屏上P點，若要使電子達到P點上方，需增加偏移量或增大偏轉角。