Question

如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限中分布著沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強磁場。一個質量為m、電荷量大小為q的帶正電微粒，在A點（0，3）以初速度υ₀=120m/s平行x軸射入電場區域，然后從電場區域進入磁場，又從磁場進入電場，并且先后只通過x軸上的P點（6，0）和Q點（8，0）各一次。已知該微粒的比荷為＝10²C/kg，微粒重力不計。

求：
（1）微粒從A到P所經歷的時間和加速度的大小；
（2）求出微粒到達P點時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）電場強度E和磁感強度B的大小。

Answer 1

(1) 2.4×10³m/s² (2) 45°(3)1.2T

試題分析：（1）微粒從平行x軸正方向射入電場區域，由A到P做類平拋運動，微粒在x軸方向上做勻速直線運動

s_x=v₀ t      t== 0.05s ……2分
微粒沿y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動
s_y =at²      a = 2.4×10³m/s²……2分
（2） v_y=at         tanα=            α＝arctan= 45°……3分
（3） qE="m" a            E = 24N/C ……2分           
設微粒從P點進入磁場速度 v＝v₀……1分  由幾何關系 R = m……1分  
 由qvB=m……1分   得    B==1.2T ……1分
點評：該題考察到了復合場的問題，即在同一區域內同時存在電場、磁場和重力場三者中的任何兩個，或三者都存在．此類問題看似簡單，受力不復雜，但仔細分析其運動往往比較難以把握．
常用的處理方法：
1、建立帶電粒子在復合場中運動的物理情景．
2、物理情（圖）景與解析幾何知識有機結合，將物理問題化歸為數學問題．
思想方法：數理結合，建模和化歸的思想方法．
解題思維流程：題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問題→還原為物理結論（構建物理圖景（模型）是關鍵、化歸為幾何問題是手段）．