Question

如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內下部被活塞封住一定量的理想氣體，氣體溫度為T₁．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到P₀時，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁。活塞因重力而產生的壓強為0.5P₀。繼續將活塞上方抽成真空并密封，整個抽氣過程中，管內氣體溫度始終保持不變，然后將密封的氣體緩慢加熱，求：

 

（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；

  （2）當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強．

Answer 1

(1) 1.2 T₁      (2) 0.75P₀   

解析:

（1）活塞上方壓強為P₀時，活塞下方壓強為P₀+0.5P₀。活塞剛到管頂時，下方氣體壓強為0.5P₀                       （2分）

設活塞剛到管頂時溫度為T₂，由氣態方程：

            （3分）

解得：T₂＝1.2 T₁                                  （2分）

（2）活塞碰到頂部后，再升溫的過程是等容過程。由查理定律得：

                                  （3分）

      解得：P₂＝0.75P₀                                         （2分）

[說明：問題（1）可分步求解。參考解答如下：

等溫過程：                          （3分）

等壓過程：                         （3分）

    解得：T₂＝1.2 T₁                                （1分） ]