Question

【題目】如圖甲為手機無線充電工作原理示意圖，它由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數為匝，電阻，在它的c、d兩端接一般值的電阻。設在受電線圈內存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間變化規律如圖乙所示，可在受電線圈中產生正弦式交變電流。求：

（1）在一個周期內，電阻R上產生的焦耳熱；

（2）從到時間內，通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）5.7×10-2J（2）2×103C

【解析】

（1）求出交流電的有效值，再根據焦耳定律即可求出電阻R上產生的熱量；

（2）根據法拉第電磁感應定律可確定平均電動勢，求出平均電流，從而求出電量大小。

（1）由圖乙知T=π×10-3s；受電線圈中產生的電動勢為最大值
線圈中產生感應電流的最大值大小為；

通過電阻電流的有效值為

電阻在一個周期內產生的熱量Q=I2RT=5.7×10-2J
（2）線圈中感應電動勢的平均值
通過電阻電流的平均值為
通過電阻的電荷量q＝△t
由題圖乙知，在T/4～3T/4的時間內，△=4×10-4Wb
解得q＝n＝2×103C