Question

【題目】如圖所示，一個質量為2 kg的小木板放在光滑的地面上，在小木板上放著一個小物體質量為m＝1 kg，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著而靜止在小木板上，這時彈簧的彈力為2 N，現沿水平向右的方向對小木板施以作用力，使小木板由靜止開始運動起來，運動中力F由0逐漸增加到9 N的過程中，以下說法正確的是( )

A.物體與小木板先保持相對靜止一會，后來相對滑動

B.物體受到的摩擦力一直減小

C.當力F增大到6 N時，物體不受摩擦力作用

D.小木板受到9 N拉力時，物體受到的摩擦力為3 N

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.當彈簧的彈力是2 N向右時，物體仍然靜止在木板上，所以物體與木板之間的最大靜摩擦力要大于等于2 N。

若要使物體相對于木板向左滑動，則物體受到的木板的摩擦力至少要大于等于2 N，方向向右，即物體受到的合力至少為向右的4 N的力，物體的加速度：

同時物體與木板有相對運動時，木板的加速度要大于物體的加速度，當二者相等時，拉力為最小。則有：

即只有在拉力大于12 N時，物體才能相對于木板滑動。

所以在拉力小于9 N時，物體相對于木板靜止，選項A錯誤；

BC.若物體與木板之間的摩擦力恰好為0，則物體只受到彈簧的彈力的作用，此時物體的加速度：

由于物體始終相對于木板靜止，所以此時整體在水平方向的受力：

所以當力F增大到6 N時，物體不受摩擦力作用。

當拉力小于6 N之前，摩擦力隨拉力F的增大而減��；當拉力大于6 N時，摩擦力又隨拉力的增大而增大。選項B錯誤，C正確；

D.小木板受到9 N拉力時，整體的加速度：

物體受到的摩擦力為Ff′，則有：

解得，選項D錯誤。

故選C。