Question

【題目】如圖所示，圓形區域半徑為R，區域內有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，P為磁場邊界上的最低點．大量質量均為m，電荷量絕對值均為q的帶負電粒子，以相同的速率從P點射入磁場區域，速度方向沿位于紙面內的各個方向．粒子的軌道半徑為2R，A、C為圓形區域水平直徑的兩個端點，粒子重力不計，空氣阻力不計，則

A. 粒子射入磁場的速率為

B. 粒子在磁場中運動動的最長時間為

C. 不可能有粒子從C點射出磁場

D. 若粒子的速率可以變化，則可能有粒子從A點水平射出

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由洛倫茲力提供向心力： ，解得： ，根據題意，以上聯立可得： ，故A正確；當粒子以直徑2R為弦時，運動時間最長，由幾何關系可知圓心角為600，粒子運動的周期為： ，由此可知粒子運動時間為： ，故B正確；粒子的軌道半徑為2R，磁場的半徑為R，粒子可能從C點射出，故C正確；當粒子的軌道半徑為R時，豎直向上射出的粒子，可以從A點水平射出，且速度滿足： ，故D正確。所以ABD正確，C錯誤。