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一電子(m₀＝9.1×10^{－31 kg)}以0.99c的速率運動．問：
(1)電子的總能量是多大？
(2)電子的經典力學的動能與相對論的動能之比是多大？

(1)5.8×10^－13 J　(2)0.08

(1)電子的總能量為：
E＝mc²＝

·c²
＝

×(3×10⁸)² J≈5.8×10^－13 J.
(2)電子的經典力學動能為
E_k＝

m₀v²＝

m₀(0.99c)²
相對論的動能為
E_k′＝E－E₀＝mc²－m₀c²

＝

≈0.08.

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（5分）如圖所示，真空中有一個半徑為R、質量分布均勻的玻璃球．頻率為γ的細光束在空中沿直線BC 傳播，于C 點經折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球對該激光的折射率為

，則下列說法中正確的是（設c為真空中的光速）（選對1個給2分，選對2個給4分，選對3個給5分．每選錯一個扣3分，最低得分為0分）

A．激光束的入射角a =60°、

B．改變入射角α的大小，細激光束可能在玻璃球的內表面發生全反射

C．光子在射入玻璃球后，光的頻率變小

D．此激光束在玻璃中的波長為

E．從C點射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不經反射傳播的最長時間為

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為了連續改變反射光的方向,并多次重復這個過程,方法之一是旋轉由許多反射面組成的多面體棱鏡(簡稱鏡鼓),如圖所示.當激光束從固定方向入射到鏡鼓上的一個反射面上時,由于反射鏡繞垂直軸旋轉,反射光就可在屏幕上掃出一條水平線.依此,每塊反射鏡都將輪流掃描一次.如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次,那么鏡鼓的反射鏡面數目和鏡鼓旋轉的轉速分別為( )

A．8,360轉/分	B．16,180轉/分
C．16,60轉/分	D．32,180轉/分

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（10分）如圖所示，一束光從空氣沿與玻璃球直徑BA的延長線成60°角的方向射入玻璃球。已知玻璃球的折射率為n＝

，直徑為D＝20cm，光在真空中的速度為c＝3×10⁸m/s。求：

① 光線剛進入玻璃球時與直徑AB的夾角；
② 光線從剛進入玻璃球并在玻璃球內部經過一次反射而離開玻璃球經歷的時間。

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(8分) (1)機械波和電磁波都能傳遞能量，其中電磁波的能量隨波的頻率的增大而________；波的傳播及其速度與介質有一定的關系，在真空中機械波是________傳播的，電磁波是________傳播的(填“能”、“不能”或“不確定”)；在從空氣進入水的過程中，機械波的傳播速度將________，電磁波的傳播速度將________．(填“增大”、“減小”或“不變”)
(2)如圖1所示復合光經過半圓形玻璃后分成a、b兩束光，比較a、b兩束光在玻璃磚中的傳播速度v_a___v_b；入射光線由AO轉到BO，出射光線中________最先消失；若在該光消失時測得AO與BO間的夾角為α，則玻璃對該光的折射率為________．