Question

如圖10所示，在坐標系xoy平面的x＞0區域內，有電場強度E=2×10⁵N/C，方向沿y軸負向的勻強電場和磁感應強度B＝0.20 T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P(10，0)點處有一粒子發射槍連續不斷的發射大量質量m＝6.4×10^-27kg，電量q＝3.2×10^-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動。若撤去電場，并使粒子發射槍以P為軸在xoy平面內以角速度ω=2πrad/s逆時針轉動（整個裝置都處在真空中），求：

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；

（2）熒光屏上閃光點的范圍；

（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）由粒子在復合場中做勻速運動，有：           (1’)

　　　　　　撤去電場后，有　     (1’)

           ∴　粒子在磁場中運動的軌跡半徑

　　　　　 (1’)

（2）畫出右圖可知，粒子最上端打在A點，最下端打在B點                 (2’) 

　　　　　　　          (1’)

                                      (1’)

           ∴

（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期

　　　　　           (1’)

∴粒子在磁場中運動的時間可以忽略不計                        (1’)

　　　　　閃光點從最高點移到最低點的過程中，粒子槍轉過的圓心角為   (1’)

　　　　　　∴　用時　                      (1’)