Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為3m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。則下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．斜面傾角α=37°
B．A獲得最大速度為
C．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大
D．從釋放A到C剛離開地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

B

解析試題分析: C剛離開地面時(shí)，對(duì)C有：kx₂=mg 此時(shí)B有最大速度，即a_B=a_C=0則對(duì)B有：T-kx₂-mg=0
對(duì)A有：3mgsinα-T=0 以上方程聯(lián)立可解得：sinα=2/3，α不是37°故A錯(cuò)；初始系統(tǒng)靜止，且線上無(wú)拉力，對(duì)B有：kx₁=mg由上問(wèn)知x₁=x₂=則從釋放至A剛離開地面過(guò)程中，彈性勢(shì)能變化量為零；此過(guò)程中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即：3mg（x₁+x₂）sinα=mg（x₁+x₂）+（3m+m）v_Bm²以上方程聯(lián)立可解得：v_Bm=，故B正確；C、對(duì)B球進(jìn)行受力分析可知，C剛離開地面時(shí)，B的速度最大，加速度為零．故C錯(cuò)誤；D、從釋放A到C剛離開地面的過(guò)程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律