Question

【題目】如圖所示，兩條相距L的足夠長光滑平行金屬導軌固定在傾角為的絕緣斜面上，阻值為R的電阻與導軌相連，質量為m、電阻為r的導體棒MN垂直于導軌放置，整個裝置在垂直于斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。輕繩一端與導體棒相連，另一端跨過光滑定滑輪與一個質量也為m的物塊相連，且滑輪與桿之間的輕繩與斜面保持平行，物塊距離地面足夠高，（導軌電阻不計，重力加速度為g）。將物塊由靜止釋放，導體棒經過一段時間達到最大速度，求：

(1)當物塊由靜止釋放的瞬間，導體棒MN的加速度大小；

(2)導體棒MN達到的最大速度；

(3)若導體棒MN從靜止到達最大速度的過程中通過電阻R的電荷量為q，求電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設物塊由靜止釋放的瞬間繩子上的拉力為F

對物塊m有：

①

對導體棒MN有：

②

聯立①②兩式可得：

(2)當導體棒MN達到的最大速度vm時有：

①

②

聯立①②兩式可得：

設導體棒MN從靜止到達最大速度的過程中沿導軌運動距離為x，

則通過電阻R的電荷量為

①

又由過程中的能量守恒可得：

②

聯立①②兩式及利用閉合電路知識可得：