Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r.給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v₀，質(zhì)點(diǎn)將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周后，其速率變?yōu)関₀/2 ，則以下說法正確的是(       )

A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0

B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小

C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為

D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為

Answer 1

BCD

試題分析：A、由于摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，小方塊做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力由繩子拉力提供，所以繩的拉力不可能為0；錯(cuò)誤
B、繩拉力等于小方塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，滑動(dòng)摩擦力改變速度大小，根據(jù)動(dòng)能定理可得，弧長，由得，所以繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小；正確
C、當(dāng)時(shí)，由得，切向加速度，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周得路程，由的；正確
D、設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得，所以；正確
故選BCD
點(diǎn)評：滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，繩子拉力只改變運(yùn)動(dòng)方向，所以本題在分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，可以把圓周運(yùn)動(dòng)看成是直線運(yùn)動(dòng)，減速的加速度由摩擦力產(chǎn)生。