Question

【題目】明代出版的《天工開物》一書中就有“牛力齒輪翻車”的圖畫(如圖所示)，記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧．若A、B、C分別為三個(gè)齒輪邊緣上的一點(diǎn)，三齒輪半徑的大小關(guān)系如圖(rA>rB>rC)，則 （ ）

A. 線速度vA=vB>vC

B. 線速度vA< vB= vC

C. 角速度ωA<ωB=ωC

D. 角速度ωA=ωB >ωC

Answer 1

【答案】AC

【解析】齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，故vA=vB，因?yàn)榘霃疥P(guān)系為：rA>rB，根據(jù)公式v=ωr可知，A的角速度小于B的角速度，即ωA＜ωB； B與C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，即ωC=ωB，所以角速度關(guān)系為：ωA＜ωB=ωC，故C正確，D錯(cuò)誤；B、C兩輪屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，根據(jù)公式v=ωr可知，半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大即vC＜vB，結(jié)合以上可得：vC＜vB=vA，故A正確，B錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。