Question

【題目】如圖，發電機輸出功率為100kW，輸出電壓為U1=250V，用戶需要的電壓為U4=220V，兩變壓器之間輸電線的總電阻為R=10Ω，其它電線的電阻不計．若輸電線中因發熱而損失的功率為總功率的4%，試求：（變壓器是理想的）

（1）發電機輸出電流和輸電線上的電流大小．
（2）在輸電線路中設置的升、降變壓器原、副線圈的匝數比．

Answer 1

【答案】
（1）輸電線路的示意圖如圖所示，

輸電線損耗功率P線=100×4% kW=4kW，

又P線=I22R線

輸電線電流I2=I3=20 A

原線圈中輸入電流I1= = A=400 A

答：發電機輸出電流為400A，輸電線上的電流為20A．

（2）原副線圈中的電流比等于匝數的反比，

所以 =

這樣U2=U1 =250×20 V=5000 V

U3=U2﹣U線=5000﹣20×10 V=4800 V

所以 =

答：升壓變壓器的原副線圈的匝數比為1：20；降壓變壓器的原副線圈的匝數比為240：11．

【解析】畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I2，再由發電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I1，由是I1，I2得升壓變壓器的匝數比；求出升壓變壓器的匝數比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數比．
【考點精析】認真審題，首先需要了解動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)．