Question

【題目】重物A和滑塊B用輕細線跨過光滑定滑輪相連，A距地面一定高度，B可在水平輕細線牽引下在水平足夠長的粗糙木板上滑動，重物A運動一段距離后將落在地面上不再運動，如圖甲所示。從某時刻起釋放滑塊B，測得滑塊B所受細線拉力F隨時間t變化的圖象和滑塊B的v—t圖象，如圖乙所示，不計空氣阻力，g=10m/s2。

（1）求剛釋放滑塊B時，重物A距地面的高度；

（2）求重物A的質量及重物B與木板間的動摩擦因數；

（3）已知重物B的質量mB=kg，若重物A的質量變為10kg，其它條件不變，從某時刻起釋放滑塊B，求滑塊B運動的最大距離（保留一位小數）。

Answer 1

【答案】（1）0.75m；（2）0.5；（3）1.9m

【解析】

（1）由圖像可知，在繩子對B有拉力，然后就沒有拉力了，說明時刻重物A正好落地，說明這段時間內B的位移正好等于A下落的高度即重物A距離地面的高度，由v-t圖象可得，剛釋放滑塊B時，重物A距地面的高度

（2）設重物A的質量為mA，重物A做勻加速運動的加速度為a1，由牛頓第二定律得

mA g－F=mA a1

由v-t圖象和F-t圖象可得

F=20N

解得

滑塊B做勻減速運動的加速度的大小

設滑塊B的質量為，由牛頓第二定律得

解得動摩擦因數

（3）若重物A的質量變為mA′=10kg時，設其加速度為a1′，輕繩拉力為F′，對重物A、B，分別由牛頓第二定律得

設滑塊B運動的最大速度為vm，減速運動的位移為x，由運動學公式得

解得

滑塊B運動的最大距離為