Question

如圖，在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平 面垂直．一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M滑下，則下列說法中正確的是（　　）

A．滑塊經過最低點時的速度比磁場不存在時大

B．滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小

C．滑塊經最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小

D．滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等

Answer 1

分析：滑塊下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功；由動能定理可以判斷滑塊到達最低點時的速度關系，由向心力公式可以判斷加速度大小，對軌道壓力大小，根據滑塊的速度關系判斷運動時間．

解答：解：A、滑塊下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功，由動能定理可知，滑塊到達最低點時的速度與磁場不存在時的速度相等，故A錯誤；
B、由于滑塊到達最低點時的速度與不存在磁場時的速度v相等，滑塊做圓周運動，由a=

v2

r

可知，滑塊的加速度相等，故B錯誤；
C、滑塊做圓周運動，由牛頓第二定律得：F-mg-qvB=m

v2

r

，可得：F=mg+qvB+m

v2

r

，
滑塊對軌道的壓力F′=F=mg+qvB+m

v2

r

，由此可知：滑塊經最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大，故C錯誤；
D、滑塊在下滑過程中，在任何位置的速度與有沒有磁場無關，因此滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等，
故D正確；
故選D．

點評：知道洛倫茲力對滑塊不做功、由左手定則判斷出洛倫茲力的方向是正確解題的關鍵．