Question

我國已于2013年12月2日成功進行“嫦娥三號”的發射，進行首次著陸月球實驗，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為100km的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點B高度為15km處再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動．則下列說法中不正確的是（　　）

A．飛船在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上運行的周期

B．飛船在A處點火時，應該向飛船的前方噴氣；動能變小

C．飛船在近月軌道Ⅲ繞月球一周所需的時間約為T=2π R g0

D．飛船在軌道Ⅰ的速度v1、軌道Ⅱ上B點的速度v2、Ⅲ軌道速度v3間關系為v1＞v2＞v3

Answer 1

A、根據開普勒第三定律

r3

T2

=k，軌道Ⅰ的半徑比軌道Ⅱ半長軸大，故飛船在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上運行的周期，故A正確．
B、飛船在軌軌道Ⅰ上經過A點時，向前方噴氣減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進入軌道Ⅱ，由于要減速，動能減小，故B正確．
C、設飛船在軌道Ⅲ繞飛船在軌道月球運行一周所需的時間為T，此時重力充當向心力mg0=m

4π2

T2

R，得T=2π

R g0

，故C正確．
D、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知，軌道半徑越大，速度越小，故軌道Ⅰ上的速度小于軌道Ⅲ上的速度，即v₁＜v₃，故D錯誤．
本題選擇不正確的．故選：D．