Question

“神舟十號”飛船在繞地球做勻速圓周運動時，離地面的高度為h，周期為T，已知地球的半徑為R，引力常量為G，則地球的質量和密度分別是多大的．（球的體積公式：V=

4

3

πR³，其中R為球的半徑）

Answer 1

根據萬有引力等于向心力，有：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
得：M=

4π2(R+h)3

GT2

因為地球的體積為：V=

4

3

πR3
得：ρ=

M

V

=

3π(R+h)3

GT2R3

答：地球質量為

4π2(R+h)3

GT2

，密度為

3π(R+h)3

GT2R3

．