Question

【題目】兩顆衛星都圍繞地球做勻速圓周運動，衛星A軌道半徑為36000km，衛星B軌道半徑為21500km。下列說法正確的是

A. 兩顆衛星的發射速度均小于第一宇宙速度

B. 衛星A的速率比衛星B的大

C. 衛星A的加速度小于衛星B的加速度

D. 衛星A的運動周期小于衛星B的運動周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出周期、線速度、角速度和向心加速度的表達式，再進行討論即可。

第一宇宙速度是最小的發射速度，由于兩顆衛星的軌道高度都較大，所以兩顆衛星的發射速度均大于第一宇宙速度。故A錯誤；根據人造衛星的萬有引力等于向心力，得：可得：，，，可知衛星的軌道半徑越小，角速度、線速度、向心加速度越大，周期越小；由題中A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則知A周期大，A的速度和向心加速度都小，故C正確，BD錯誤。故選C。