Question

【題目】（12分）甲、乙兩車均沿同一平直公路同向行駛。開始時，甲車在乙車前方s0=75m處。甲車始終以v1=10m/s的速度勻速運動。乙車作初速度為零，加速度a=2m/s2的勻加速直線運動。求：

（1）乙車追上甲車之前，兩車之間的最大距離sm；

（2）經過多少時間t，乙車追上甲車？

（3）乙車一追上甲車，乙車就立即剎車，減速過程加速度大小a＇=5m/s2，則再經過多少時間t＇,甲、乙兩車再次相遇。（設乙車能從甲車旁通過，不發生相撞）

Answer 1

【答案】（1）100m;（2）15s（3）9s

【解析】

試題（1）兩車速度相等時，相距最遠，用時為t1，則：v1=at1①

兩車距離sm＝s0+v1t1②

由①②得：sm=100m

（2）乙車追上甲車用時為t，此間比加車多走s0，即：at2-v1t=s0

解得：t=15s

（3）設乙車追上甲車時速度為v2，則：

v2=at=2×15m/s=30m/s

設從剎車到停止所用時間為t2，則：

設兩車再次相遇用時t3，應滿足：

解得：t3=8s＞6s

所以，乙車停下后，甲車才追上，故乙車此后行駛距離：

時間：