Question

【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三星質量也相同，現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示。設這三個星體的質量均為m，且兩種系統中各星間的距離已在圖甲、乙中標出，引力常量為G，則下列說法中正確的是（ ）

A. 直線三星系統中星體做圓周運動的線速度大小為

B. 直線三星系統中星體做圓周運動的周期為

C. 三角形三星系統中每顆星做圓周運動的角速度為

D. 三角形三星系統中每顆星做圓周運動的加速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．直線三星系統中，星體做圓周運動的向心力由其他兩星對它的萬有引力的合力提供，則：，解得：；據可得，。故A項錯誤，B項正確。

CD．三角形三星系統中，星體做圓周運動的向心力由其他兩星對它的萬有引力的合力提供，則：，解得：；據可得，。故C項錯誤，D項正確。