Question

【題目】如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊，體積很小可視為質(zhì)點，從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：

（1）滑塊通過B點時對軌道的壓力；

（2）水平軌道上A、B兩點之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）3mg－2Qe 方向豎直向下（2）

【解析】（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功。設(shè)滑塊通過B點時的速度為，根據(jù)動能定理有，解得

設(shè)滑塊過弧形軌道B點時所受的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對弧形軌道B點的壓力大小，方向豎直向下

（2）小滑塊在水平軌道上運動時，所受摩擦力為f=μmg

小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點間的距離）為L，則根據(jù)動能定理有：

解得：