Question

如下圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按下圖乙所示正弦規律變化．求：

(1)交流發電機產生的電動勢最大值；
(2)電路中交流電壓表的示數．

Answer 1

(1)200 V　(2)127 V

試題分析：(1)交流發電機產生電動勢的最大值
E_m＝nBSω
而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝
由Φ－t圖線可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，
T＝6.28×10^－2s
所以E_m＝200 V.
(2)電動勢的有效值
E＝E_m＝100 V
由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為
I＝＝ A
交流電壓表的示數為
U＝IR＝90 V＝127 V.
點評：解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系．