Question

圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO’勻速轉動，線圈的匝數n=100，電阻r=10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表，在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規律變化。求：

(1)該發電機旋轉的角速度；
(2)交流發電機產生的電動勢的最大值；
(3)電路中交流電壓表的示數。

Answer 1

（1）100rad/s（2）200V（3）126V

試題分析：（1）電機旋轉周期與磁通量變化周期相同則
由圖可知
則有
（2）交流發電機產生電動勢的最大值

而，，
所以 
由Φ-t圖線可知：，

所以
（3）電動勢的有效值

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

交流電壓表的示數為

點評：解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系,交流電壓表的示數為有效值，求出電動勢的有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數。