Question

【題目】如圖甲，用細管連接的兩個完全相同的豎直氣缸a、b內裝有理想氣體，氣缸長均為L，將兩氣缸隔開的薄活塞的質量為m、橫截面積為S，此時活塞恰好沒有與氣缸a底部接觸（圖甲中所示位置）。現將氣缸緩慢轉動至圖乙位置，轉動后重新平衡時活塞在氣缸a中向下移動的距離為。重力加速度大小為g，整個裝置均由導熱性能良好的材料制成，活塞可在氣缸a內無摩擦地滑動，不計活塞的厚度以及連接兩氣缸的細管容積，轉動過程中氣體的溫度恒為T0。

(1)求轉動前氣缸a中氣體的壓強pa；

(2)若轉動時環境溫度同時改變，使得再次平衡時活塞恰好位于氣缸a的正中間位置，則此時溫度為多少？

(3)請計算判斷轉動后能否通過改變環境的溫度，使得再次平衡時活塞回到氣缸a與細管連接處且恰未接觸。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)不能實現

【解析】

(1)圖甲狀態下對活塞分析

圖乙狀態下對活塞分析

從圖甲狀態到圖乙狀態，由玻意耳定律可得，對a氣缸內氣體

對b氣缸內氣體

聯立方程解得

(2)由氣體狀態方程可得，對a氣缸內氣體

對b氣缸內氣體

聯立方程解得

(3)若從圖甲狀態到最終狀態，兩氣缸體積沒有變化，根據查理定律可得，對a氣缸內氣體

對b氣缸內氣體

解得

因此該過程不能實現。