Question

【題目】如圖所示，兩個平行光滑金屬導軌AB、CD固定在水平地面上，其間距L=0.5m，左端接有阻值R=3的定值電阻。一根長度與導軌間距相等的金屬桿順置于導軌上，金屬 桿的質(zhì)量m=0.2kg,電阻r=2，整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度大小B=4T的勻強磁場中，t=0肘刻，在MN上加 一與金屬桿垂直，方向水平向右的外力F，金屬桿由靜止開始 以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，2s末撤去外力F，運動過程中金屬桿與導軌始終垂直且接觸良好。（不計導軌和連接導線的電阻，導軌足夠長)求：

(1)1s末外力F的大小；

(2)撤去外力F后的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）2N（2）0.96J

【解析】

（1）t=1s時刻，金屬桿MN的速度大小為 v1=at1=2×1=2m/s
金屬桿MN產(chǎn)生的感應電動勢為 E=BLv1
金屬桿MN中的電流大小
金屬桿MN受到的安培力大小 F安=BIL
聯(lián)立得
根據(jù)牛頓第二定律得 F-F安=ma
聯(lián)立解得 F=2N
（2）t=2s時刻，金屬桿MN的速度大小為 v2=at2=2×2=4m/s
撤去外力F后的過程中，根據(jù)能量守恒定律得知電路中產(chǎn)生的總焦耳熱 Q=mv22=×0.2×42=1.6J
電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 QR=Q=×1.6J=0.96J