Question

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中；質量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：

（1）磁感強度B的大小。

（2）小球對軌道最低點的最大壓力。

（3）若要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

Answer 1

（1）（2）

（3）

解析:

(1)設小球向右通過最低時的速率為,據題有:

(2)小球向左通過最低點時對軌道的壓力最大

(3)要小球完成圓周運動的條件是在最高點滿足:

又因從M點到最高點據動能定理有:

由以上可得