Question

【題目】如圖，水平傳送帶兩端點A、B間距離L=5m，傳送帶以v0=2m/s的速度（始終保持不變）順時針運轉。現將一質量為m=lkg的小煤塊（可視為質點）無初速度地輕放至A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運動到B的過程中

A. 運動時間是s

B. 劃痕長度是0.5m

C. 皮帶對物塊的摩擦力做的功為2J

D. 由于傳送煤塊而使電動機多輸出的能量為4J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設煤塊的加速度為a，根據牛頓第二定律：μmg=ma，可求加速度a=2 m/s2，煤塊先做勻加速運動，設經時間t1，速度增大到等于傳送帶的速度，然后做勻速運動，再經時間t2到達B點。由勻變速直線運動的規律，v0=at1，得t1=1s，加速運動位移，勻速運動的位移x2=L-x1=4m，所以勻速運動的時間，所以煤塊從A到B運動的時間為t1+t2=3s，所以A錯誤；劃痕的長度即為煤塊在加速運動階段，與傳送帶的相對位移，在t1=1s的時間內傳送帶的為x=v0t1=2m，相對位移（即劃痕的長度）為x-x1=1m，所以B錯誤；摩擦力對煤塊做功為W=μmg x1=2J，所以C正確；由于傳送煤塊系統增加的能量即為電動機多做的功，系統增加的能量包含煤塊的動能和產生的熱量Q，所以電動機多做的功為：，所以D正確。