Question

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_K隨時間t的變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　　）

A．粒子加速次數越多，粒子獲得的最大動能一定越大

B．若增大磁感應強度，為保證該粒子每次進人電場均被加速，應增大高頻電源交流電的頻率

C．不同粒子在兩D型盒中運動時間可能不相同

D．不同粒子獲得的最大動能都相同

Answer 1

A、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速次數無關，故A錯誤；
B、增大磁感應強度，根據公式T=

2πm

qB

，可知，運動的周期減小，為保證該粒子每次進入電場均被加速，應減小周期，即增大高頻電源交流電的頻率，故B正確；
C、根據T=

2πm

qB

，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故C錯誤；
D、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，不同粒子獲得的最大動能都不同，故D錯誤；
故選：B．