Question

如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s²。

（1）若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度v_m的大小；
（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大小；
（3）若在比賽中賽車通過A點時速度v_A=1m/s，且賽車達到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t。

Answer 1

（1）v_m=P_額 /f="5.0" m/s （2）v=3.0m/s    （3）t=2.4s

解析試題分析：（1）賽車在水平軌道上達到最大速度時，
設(shè)其牽引力為F_牽，
根據(jù)牛頓第二定律有
F_牽 -f=0
又因為 P_額 =F_牽 v_m
所以   v_m=5.0m/s
（2）賽車通過B點在空中做平拋運動，
設(shè)賽車能越過壕溝的最小速度為v，
在空中運動時間為t₁，則有
H=gt₁²/2 且x=vt₁
所以   v=3.0m/s
（3）若賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時間最短，在賽車從A點運動到B點的過程中，
根據(jù)動能定理有
P_額.t-Fl=mv²/2-mv_A²/2    
所以t=2.4s
考點：本題考查牛頓第二定律、平拋運動、動能定理的應(yīng)用。