（15分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m， R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2。
（1）求導體棒ab在0－12s內的加速度大小
（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數及電阻R的值
（3）若t=17s時，導體棒ab達最大速度，從0－17s內共發生位移100m，試求12s－17s內，R上產生的熱量是多少？
（1）0.75m/s2（2）
R=0.4Ω（3）
解析試題分析：（1）由v-t圖象的斜率得
m/s2=0.75m/s2
（2）t1=12s時，由v-t圖象得速度為 v1="9m/s"
因為
，
，
,
由牛頓第二定律得 
即
由圖象知17s末導體棒ab的最大速度為v2=10m/s，此時加速度為零，
同理有
聯立解得 ，R=0.4Ω
（3）由v-t圖象知0－12s內，導體棒勻加速運動的位移
=54m
12－17s內，導體棒的位移 
m
由能量守恒得
代入數據解得R上產生的熱量 Q="12.35" J
考點：v-t圖象 感應電動勢 感應電流 閉合電路歐姆定律 牛頓第二定律 勻變速直線運動規律 功率 能量守恒定律
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(16分)如圖所示，在坐標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應強度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強電場。一個粒子源能釋放質量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P（
，
）時發出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動到Q點時，所發出的粒子恰好不能從EF射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強電場的電場強度；
⑵PQ的長度；
⑶若僅將電場方向沿順時針方向轉動60º角，粒子源仍在PQ間移動并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長為L，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為
、質量為m的帶電粒子以速度
從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結果粒子恰好從下板右邊緣飛進磁場，然后又恰好從下板的左邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：
（1）板間勻強電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（4）粒子再次從電場中飛出時的速度大小和方向．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（17分）如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m．在金屬板右側有一邊界為MN的區域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應強度B=5×10 3T,方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中,已知每個粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區域的極短時間內,電場可視作是恒定不變的．
（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
（2）從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示的直角坐標系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內存在大小相等，方向相反的勻強電場，場強方向如圖所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的連線上連續分布著電荷量為＋q、質量為m的粒子。從t＝0時刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡（軌跡與x軸的交點為OC的中點）從y軸上A′（0，－L）沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。 
（1）求電場強度E的大小；
（2）若勻強磁場的磁感應強度
,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時的位置坐標；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，經過電場后也能沿x軸正方向進入磁場。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104N/C。現有一電荷量q=+1.0×10 4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過最高點C,已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求： 
（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大小；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。
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（18分）如圖甲所示，在坐標系
中，
軸左側有沿
軸正向的勻強電場，場強大小為E；軸右側有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強磁場，磁感強度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.
時刻，從軸上的p點無初速釋放一帶正電的粒子，質量為m，電量為q（粒子重力不計），粒子第一次在電場中運動時間與第一次在磁場中運動的時間相等.求
（1）P點到O點的距離；
（2）粒子經一個周期沿y軸發生的位移；
（3）粒子能否再次經過O點，若不能說明理由.若能，求粒子再次經過O點的時刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次經過y軸時的縱坐標.
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（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場交界于虛線，電場強度為
，虛線下方勻強磁場范圍足夠大，磁感應強度為
，現有質量為
、電量為
的帶正電粒子從距電磁場邊界
處無初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計）．求： 
（1）帶電粒子剛離開電場時速度大小；
（2）帶電粒子在勻強磁場中運動的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強磁場中運動的時間.
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（15分）如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B＝
的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d＝
R，勻強磁場由一個長為2R、寬為R的矩形區域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計。
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間。
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