Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則在衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：

A. 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D. 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，由于衛星在軌道3上的半徑大于在軌道1上的半徑，則衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，A錯誤；

B、衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，由于衛星在軌道3上的半徑大于在軌道1上的半徑，則衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，B正確；

C、D、衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，在Q點軌道半徑r相同，衛星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點在軌道1上的加速度，C錯誤；

在P點軌道半徑r相同，衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，D正確；

故選BD。