Question

【題目】如圖，光滑水平面上放有A、B兩物塊，B的質(zhì)量M＝3kg，A的質(zhì)量m＝1kg，B上固定一根水平輕質(zhì)彈簧，B處于靜止狀態(tài)，A以速度v0＝4m/s沖向B，并與彈簧發(fā)生作用，已知A、B始終在同一條直線上運動，則在A與彈簧作用直至分離的過程中，彈簧彈性勢能的最大值EP及B的最大速度vB分別是（　　）

A.EP＝4J，vB＝1m/sB.EP＝6J，vB＝1m/s

C.EP＝4J，vB＝2m/sD.EP＝6J，vB＝2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

當兩者速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)速度為v。取水平向右為正方向，由動量守恒定律有：

mv0=（M+m）v，

機械能守恒定律：

，

聯(lián)立解得：EP=6J

即彈簧彈性勢能的最大值為6J。當彈簧恢復(fù)原長時，B的速度最大，由動量守恒定律和機械能守恒定律有：

，

，

聯(lián)立聯(lián)解得：vB=2m/s；vA=-2m/s

所以B的最大速度為2m/s，方向向右。

A．EP＝4J，vB＝1m/s。故A不符合題意。

B．EP＝6J，vB＝1m/s。故B不符合題意。

C．EP＝4J，vB＝2m/s。故C不符合題意。

D．EP＝6J，vB＝2m/s。故D符合題意。