Question

【題目】如圖，質量為m，電荷量為q的負離子，以速度V垂直于熒光屏s經過小孔O射入勻強磁場中，磁場方向與離子的運動方向垂直，磁感應強度的大小為B，處于真空中。求:

(1)離子打在熒光屏上的位置離O點的距離是多少？

(2)若離子進入磁場后經過一段時間到達P點，已知OP連線與入射方向的夾角為θ，求離子從O到P所經歷的時間？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）畫出離子運動的軌跡，根據幾何知識求出離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離．（2）離子軌跡對應的圓心角，則離子運動的時間為，而周期，聯立即可求出時間t．

（1）離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運動．設圓半徑為r，作出其運動軌跡，如圖

由牛頓第二定律可得：

解得：

如圖所示，離了回到屏S上的位置與O點的距離為：

（2）當離子到位置P時，圓心角：

離子運動的時間為，而周期

所以聯立以上三式得：粒子運動時間。