Question

地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．某顆中軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道離地面的高度是地球半徑的3倍．則該衛(wèi)星做圓周運動的向心加速度大小為

 

；線速度大小為

 

；周期為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑關(guān)系求解即可．

解答：解：由題意知衛(wèi)星離地面的高度為3R，則衛(wèi)星的軌道半徑為r=4R，所以在地球表面重力與萬有引力相等有：
mg=G

mM

R2

?GM=gR²
衛(wèi)星在軌道上做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

有：
衛(wèi)星的加速度：a=

GM

r2

=

gR2

(4R)2

=

g

16

衛(wèi)星的線速度：v=

GM r

=

gR2 4R

=

1

2

gR

衛(wèi)星的周期T=

2πr

v

=

2π×4R

1 2 gR

=16π

R g

故答案為：

g

16

，

1

2

gR

，16π

R g

．

點評：抓住地球表面重力與萬有引力相等和衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力求解各量即可．