Question

為測量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD邊的方向射向直角邊AB邊，如圖所示．激光束進入棱鏡后射到另一直角邊AD邊時，剛好能發生全反射．該棱鏡的折射率為多少？

Answer 1

作出光路圖如圖，設玻璃的全反射臨界角為C．
由題意，激光射到AB的入射角為45°，設棱鏡的折射率為n，激光射到AB邊的折射角為r．
因為光線在AD邊上發生了全反射，則光線射到AD邊的入射角等于C．
根據折射定律得：n=

sin45°

sinr

，n=

1

sinC

，
由幾何關系有：C+r=90°
即

sin45°

cosC

=

1

sinC

解得：tanC=

2

，sinC=

6

3

，n=

6

2

．
答：該棱鏡的折射率為

6

2

．