Question

如圖所示，從傾角為45θ的固定斜面B點正上方，距B點的高度為h的A點處，靜止釋放一個質量為m的彈性小球，落在B點和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變為水平，經過一段時間小球落在斜面上C點．空氣阻力不計，重力加速度為g．則（　　）

• A、小球落到C點時重力的瞬時功率為mgα
• B、小球從B點運動到C點的時間為

  2 2h

  g

• C、小球從B點運動到C點的時間為2

  2h g

• D、B點和C點間的高度差為4h

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出小球到達B點的速度，平拋運動的基本規律到達C點的豎直方向速度，求出重力瞬時功率．
（2）從B點反彈后做平拋運動，根據平拋運動豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，求出運動的時間，求出豎直分速度，根據位移速度公式求解BC之間的高度差．

解答：解：（1）小球下降過程中，做自由落體運動，落到斜面B點的速度為v，
滿足：2gh=v²
解得：v=

2gh

然后小球以速度

2gh

做平拋運動，根據平拋運動的規律有：
tan45°=

vt

1 2 gt2

解得；t=2

2h g

，故B錯誤，C正確；
所以到達C點時的豎直方向速度為：v_y=gt=2

2gh

所以小球落到C點時重力的瞬時功率為mgv_y=2mg

2gh

，故A錯誤；
H_BC=

vy2

2g

=4h，故D正確．
故選CD

點評：解答本題要知道平拋運動豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，難度適中．