Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v₀拋出一個小  球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變為2v₀，則以下說法正確的是（　　）

• A、小球在空中的運動時間變為原來的2倍
• B、夾角α將變大
• C、PQ間距等于原來間距的4倍
• D、夾角α與初速度大小無關

Answer 1

分析：小球落在斜面上，根據豎直位移與水平位移的關系求出小球在空中的運動時間，從而得出PQ間的變化．結合速度方向與水平方向夾角正切值和位移與水平方向夾角正切值的關系，判斷夾角與初速度的關系．

解答：解：A、根據tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

得，t=

2v0tanθ

g

，初速度變為原來的2倍，則小球在空中的運動時間變為原來的2倍．故A正確．
B、速度與水平方向夾角的正切值tanβ=

vy

v0

=

gt

v0

，可知速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．因為位移與水平方向夾角不變，則速度與水平方向夾角不變，所以兩個角度之差，即α不變，與初速度無關．故B錯誤，D正確．
C、根據x=v0t=

2v02tanθ

g

知，初速度變為原來的2倍，則水平位移變為原來的4倍，則PQ間距變為原來的4倍．故C正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍這一結論．