Question

【題目】如圖所示，質量為m1=12kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

(2)若人的質量m2＝50kg，人與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.4，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】(1) FOA＝150N, FOB＝90N (2)m1最大不能超過

【解析】（1）以結點O為研究對象進行受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有：

FOB＝m1gtanθ＝m1g=90N

（2）當人剛要滑動時，甲的質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

有：fm＝μm2g

由平衡條件得： ＝fm

又=m1mgtan θ＝m1mg

聯立以上解得：

即物體甲的質量m1最大不能超過kg。