Question

【題目】如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內，MN是通過橢圓中心O的水平線已知一小球從M點出發，以初速沿管道MPN運動，到N點的速率為，所需的時間為；若該小球仍由M點以相同初速出發，而沿管道MQN運動，到N點的速率為，所需時間為則　　

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題根據機械能守恒定律分析小球到達N點時速率關系，結合小球的運動情況，分析平均速率關系，即可得到結論．

解：由于小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，到達N點時速率相等，即有v1=v2．

小球沿管道MPN運動時，根據機械能守恒定律可知在運動過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運動，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運動的平均速率小于沿管道MQN運動的平均速率，而兩個過程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正確．

故選：A