Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩極板不帶電，上極板接地，極板長L="0.1" m，兩板間距離d="0.4" cm，有一束由相同粒子組成的帶正電粒子流，以某一初速度v₀從兩板中央平行于極板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中點O處.已知粒子質量為m=2×10^-6 kg，電荷量q=1×10^-8 C，電容器的電容C=1×10^-6 F，g取10 m/s²，不計空氣阻力及粒子間的相互影響.

（1）求粒子入射速度v₀的大小；
（2）若在兩極板間加上適當的恒定電壓，要讓以速度v₀入射的上述帶電粒子，恰好做勻速直線運動從兩板間飛出，試確定下極板的帶電性質和電荷量？

Answer 1

（1）2.5m/s（2）下極板帶正電荷，

試題分析：（1）帶電粒子做平拋運動
水平位移：    ①     
豎直位移： ②   
由①、②得      
（2）下極板帶正電荷       
由平衡條件有qE=mg ③ 
又  ④            
Q=CU ⑤         
由③、④、⑤得 ⑥      
將數據代入⑥式，解得
點評：本題的分析關鍵是帶電粒子做勻速運動的條件是重力和電場力等大反向。