Question

【題目】如圖甲所示，大量電子由靜止開始，經加速電場加速后，沿偏轉電場兩板正中間且平行板的方向射入，再從另一側射出，打到右側的熒光屏上。已知電子質量為，電荷量為，極板長，板間距離，極板右端到熒光屏的距離是，加在偏轉極板間的電壓如圖乙所示。（設每個電子穿過平行板時可以認為電壓是不變的，忽略電子所受重力）。求：

（1）電子進入偏轉電場時的初速度；

（2）電子偏轉距離最大時所加的偏轉電壓；

（3）電子打在熒光屏上的長度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)根據動能定理得：，電子進入偏轉電場時的初速度

(2)電子從極板中間進入，能打出偏轉電場的最大距離為。電子在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向有：

得

豎直方向有：

其中：

解得電子能射出偏轉電場所加的最大電壓：

(3)設電子通過偏轉電場過程中產生的側向速度為，偏轉角為，則電子通過偏轉電場時有：

電子在熒光屏上偏離點的距離為

由(2)知，偏轉電壓最大值，此時電子打到熒光屏上的偏轉距離為：

當所加反向電壓，時，電子向屏上偏轉的方向相反，且打到屏上的偏轉距離為：

所以熒光屏上電子能打到的區間長度為：