Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系 xOy 內，第二、三象限內存在沿 y 軸正方向的勻強電場，第一、四象限內存在半徑為 L 的圓形勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向外。 一個比荷（荷質比）為 K 的帶正電的粒子從第三象限中的 Q（-2L，-L）點以速度 v0 沿 x 軸正方向射出，恰好從坐標原點 O 進入磁場，從 P（2L，0）點射出磁場。不計粒子重力，求：

(1)電場強度 E；

(2)從P點射出時速度的大小；

(3)粒子在磁場與電場中運動時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，

加速度：

a==EK

在電場中運動的時間：

t1=

沿y軸正方向，則有：

=L

即：

則：

E=

(2)帶電粒子剛進入磁場時，沿y軸正方向的分速度：

vy=at1=EK·

則帶電粒子進入磁場時的速度：

v=

由于在磁場中洛侖茲力不改變帶電粒子速度大小，則：

vP=v=

(3)由圖可知，設帶電粒子進入磁場時速度v與x軸正方向夾角α，則滿足：

tanα==1

得：

α=45°

則偏轉圓的圓心角：

由幾何關系可知，偏轉半徑：

R=

則粒子在磁場中運動時間：

粒子在磁場與電場中運動時間：