Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，轉動周期為T，軌道半徑分別為RA、RB且RA<RB，引力常量G已知，則下列說法正確的是

A. 星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力

B. 星球A的線速度一定大于星球B的線速度

C. 星球A和星球B的質量之和為

D. 雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，知向心力大小相等，故A錯誤；

B.雙星的角速度相等，根據v=rω知，星球A的線速度一定小于星球B的線速度。故B錯誤；

C.對于A，有：

對于B，有：

L=RA+RB，

聯立解得

．

故C錯誤；

D.根據，雙星之間的距離增大，總質量不變，則轉動的周期變大，故D正確。