Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的直角細(xì)桿MON，其中ON水平，OM豎直，兩個(gè)小物塊A和B分別套在OM和ON桿上，連接AB的輕繩長(zhǎng)為L=0.5m，．現(xiàn)將直角桿MON繞過(guò)OM的軸O1O2緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．已知A的質(zhì)量為m1=2kg，重力加速度g取10m/s2。

（1）當(dāng)輕繩與OM的夾角θ=37°時(shí)，求輕繩上張力F。

（2）當(dāng)輕繩與OM的夾角θ=37°時(shí)，求物塊B的動(dòng)能EkB。

（3）若緩慢增大直角桿轉(zhuǎn)速，使輕繩與OM的夾角θ由37°緩慢增加到53°，求這個(gè)過(guò)程中直角桿對(duì)A和B做的功WA、WB。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3） ，

【解析】

（1）因始終處于平衡狀態(tài)，所以對(duì)有

得

（2）設(shè)質(zhì)量為、速度為、做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，對(duì)有

得

（3）因桿對(duì)的作用力垂直于的位移，所以

由（2）中的知，當(dāng)時(shí)，的動(dòng)能為

桿對(duì)做的功等于、組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量，故 ①

其中 ②

得