Question

【題目】如圖所示，一塊質量為M=2kg、長為L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一質量為m=0．2kg的物塊A（可視為質點），A上連接一根很長的輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪掛上一質量為m0=0．1kg的重物，用手托住重物使細繩伸直但無張力，重物距離地面的高度為h=1m；已知A與B之間的動摩擦因數為μ=0．2，A與滑輪間的細繩與桌面平行，B右端距離桌邊定滑輪足夠遠；釋放重物后，A相對于B滑動；重力加速度g=10m/s2；

（1）求重物落地前瞬間細繩上的拉力大小和A的速度大小；

（2）當AB相對靜止時，A仍在B上，求從釋放重物到AB相對靜止的過程中A運動的時間．

Answer 1

【答案】（1）0．8N 2m/s（2）

【解析】

試題分析：（1）設釋放重物后重物的加速度為a1，細繩的張力大小為F，對重物，由牛頓第二定律可得：m0g-F=m0a1

對A，由牛頓定律：F-μmg=ma1

聯立解得：F=0．8N a1=2m/s2

由v12=2a1h解得重物落地前瞬間A的速度大小為v1=2m/s

（2）重物落地前，A運動的時間

B的加速度

重物落地時B的速度v2=a2t1=0．2m/s

落地后，A開始做減速運動，加速度大小為a3=μg=2m/s2

設經過時間t2,AB速度相等，則有v1-a3t2=v2+a2t2

解得：

從釋放重物到AB相對靜止的過程中A運動的時間為：