Question

【題目】在我國(guó)南方山區(qū)有一種簡(jiǎn)易水輪機(jī)，如下圖所示 ，從懸崖上流出的水可看作連續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水流軌跡與下邊放置的輪子邊沿相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出動(dòng)力．當(dāng)該系統(tǒng)工作穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為水的末速度與輪子邊緣的線速度相同．設(shè)水的流出點(diǎn)比輪軸高h＝5.6m，輪子半徑R＝1m．調(diào)整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的半徑與水平線成．取g＝10 m/s2，求：

（1）水流的初速度v0大小

（2）若不計(jì)擋水板的大小，則輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少？

Answer 1

【答案】(1)7.5m/s(2)12.5rad/s

【解析】

（1）流出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在豎直方向有：

代入數(shù)據(jù)解得：s

由合速度與分速度的關(guān)系有：

解得：v0=7.5m/s

（2）設(shè)水與輪接觸時(shí)的速度為v，則有：

m/s

設(shè)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，由于水的末速度與輪子邊緣的線速度相同，則有：

rad/s