Question

【題目】如圖所示，質量均為m=50kg的A、B兩氣缸靜止于水平地面上。A氣缸及活塞a導熱性良好，與地面間的動摩擦因數0.4；B氣缸固定在地面上且B氣缸與活塞b均由絕熱材料制成；活塞以a、活塞b、連接桿的重力及活塞與氣缸間的摩擦均忽略不計，兩活塞面積均為S=20cm2。初始狀態，A、B兩氣缸中封閉了等量的理想氣體，氣柱長度均為L0=0.6m，此時氣體溫度與外界溫度相等，均為27℃，氣體壓強與外界大氣壓強相等，均為Pa。現通過電熱絲緩慢地對B氣缸中氣體加熱，直至B氣缸中氣柱長度增加為LB=0.8m。已知該過程中環境溫度及外界大氣壓強一直保持不變，重力加速度g=10m／s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，熱力學溫度與攝氏溫度間的關系為T=t+273K，求：

（i）B氣缸中氣柱長度增加為LB=0.8m時，B氣缸中氣體的溫度為多少攝氏度；

（ii）為保證A氣缸不在地面上滑動，B氣缸中氣體的溫度不能超過多少攝氏度

Answer 1

【答案】（i）327℃（ii）627℃

【解析】（1）對活塞ab整體由平衡條件可知pA=pB=p；LA+LB=2L0

LB=0.8m時LA=0.4m

對A氣缸內的氣體pASLA=p0SL0

解得pA=p=1.5×105pa，此時A氣缸未滑動.

對B氣缸內的氣體：

又T0=273+27K=300K

解得T=600K 故t=327℃

（2）對A氣缸由平衡知識可知：

解得

對A氣缸內的氣體

解得LA′=0.3m；LB′=0.3m

對B氣缸內的氣體

解得T′=900K故t′=627℃