Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑R=0.5m的圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，以其最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xoy，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，整個(gè)空間存在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，規(guī)定O點(diǎn)為電勢(shì)能及重力勢(shì)能的零點(diǎn)。若從O點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球以v0=2m／s的速度平行于x軸拋出，小球落于軌道上x=0.4m處的A點(diǎn)，若該小球拋出速度增至4v0，小球?qū)⒀剀壍雷鐾暾�的圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g=10m／s2，則下列說法正確的是

A. 小球所受電場(chǎng)力大小等于其重力的4倍

B. 小球以v0=2m／s的速度拋出后運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的過程中，其速度變化量為8m／s，方向豎直向下

C. 小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球與軌道間的最大彈力為29.8N

D. 小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球機(jī)械能的最大值為6.2J

Answer 1

【答案】BD

【解析】帶電小球以v0=2m/s的速度沿x軸正向拋出，小球落于軌道上x=0.4m處，由運(yùn)動(dòng)公式：，x=v0t，解得t=0.2s，a=40m/s2，由牛頓第二定律mg+qE=ma，解得qE=3mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球以v0=2m/s的速度拋出后從最高點(diǎn)至最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，其速度變化為v=at=8m/s，方向豎直向下，選項(xiàng)B正確；小球以4v0的速度拋出后從最高點(diǎn)至最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理可得：，解得v=12m/s，在最低點(diǎn)：N-(qE+mg)=mv2/R，解得N=32.8N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能最小，機(jī)械能最大，最大值為，選項(xiàng)D正確；故選BD.