Question

（2007?崇文區二模）如圖所示，平行板電容器兩板間距離d=20cm，電容C=100PF，帶電量Q=3.0×10^-8C，極板上端帶正電．現有一電量q=4.0×10^-10C的帶正電的小球在外力的作用下，從兩極板間的A點移動到B點，AB間的距離s=16cm，AB與極板間的夾角θ=30°．求：
（1）兩極板間電場強度的大小；
（2）電場力對帶電小球做的功．

Answer 1

分析：帶正電荷的小球在外力作用下，在勻強電場中從A點移動到B點，由于平行板間存在勻強電場，則電場強度由兩板電壓與其間距比值來求．而電場力做功則由兩點電勢差與沿著電場線方向的距離乘積而得．

解答：解：（1）設兩極板間電場強度為E
由平行板間電容公式得：U=

Q

C

=

3×10-8

100×10-12

V=300V  
   所以  U=300V 
又因為E=

U

d

    
解之得：E=1500V/m．        
（2）設電場力對帶電小球做功為W
 則有：W=qEs?sin30°
解之得：W=4.8×10^-8  J           
答：（1）兩極板間電場強度的大小1500V/m；
（2）電場力對帶電小球做的功4.8×10^-8  J．

點評：平行板之間存在電場強度大小相等，方向相同的電場，稱之為勻強電場．而E=

U

d

 只適用于勻強電場．電場力做功中的位移是沿著電場線方向的距離，而不是兩點的實際距離．